تحليل التباين أم الانحدار: كيف تختار؟

يدرس الطلبة غالباً تحليل التباين والانحدار في فصلين منفصلين كأنهما منهجان مختلفان. والحقيقة أنهما نموذج واحد. كلاهما ينتمي إلى النموذج الخطي العام، وتحليل التباين الأحادي يعطي اختبار ف نفسه الذي يعطيه انحدار تُرمَّز فيه المجموعات بمتغيرات وهمية. السؤال المفيد إذن: أي طريقة عرض تلائم سؤال بحثك؟

ابدأ من المتغيرات المستقلة

إذا كانت جميع المتغيرات المستقلة فئوية، مثل مجموعة المعالجة أو نوع المدرسة، وكنت تريد مقارنة متوسطات المجموعات، فجدول تحليل التباين هو الطريقة المتعارف عليها لعرض النتيجة. وإذا كان أحد المتغيرات المستقلة على الأقل متصلاً، مثل العمر أو الدخل، فالانحدار هو الإطار الطبيعي، لأنه يقدّر مقدار تغيّر المتغير التابع مع كل وحدة من المتغير المستقل.

متى يكون الانحدار هو الخيار الأفضل

• لديك مزيج من المتغيرات الفئوية والمتصلة.
• تريد ضبط متغيرات مصاحبة وعرض الآثار بعد الضبط.
• المجموعات غير متساوية الحجم أو التصميم غير متوازن.
• يهمك حجم الأثر مع فترة الثقة أكثر من اختبار نتيجته نعم أو لا.

متى يكون تحليل التباين أوضح في العرض

• تجربة مصممة بعدد قليل من العوامل.
• يتوقع القرّاء في تخصصك رؤية الآثار الرئيسية والتفاعلات في جدول تحليل التباين.
• قياسات متكررة للمشاركين أنفسهم، وإن كانت النماذج المختلطة تُفضَّل اليوم غالباً لقدرتها على التعامل مع المشاهدات المفقودة.

أخطاء شائعة

• تقسيم متغير متصل إلى فئات لاستخدام تحليل التباين. هذا يهدر المعلومات ويضعف القوة الإحصائية.
• إجراء اختبارات ت منفصلة كثيرة بدلاً من نموذج واحد.
• الاكتفاء بذكر دلالة ف من دون حجم الأثر والمقارنات البعدية.
• تجاهل الافتراضات. كلا الأسلوبين يفترض استقلال المشاهدات وتبايناً شبه ثابت للبواقي.

قاعدة عملية

اكتب سؤال البحث أولاً. إذا كان يسأل عن اختلاف متوسطات المجموعات فاعرض تحليل التباين مع حجوم الأثر. وإذا كان يسأل عن تغيّر المتغير التابع مع متغير مستقل أو أكثر، أو يتطلب ضبطاً، فاستخدم الانحدار. وفي الحالتين افحص البواقي واعرض التقديرات مع فترات الثقة.