حجم العيّنة في الانحدار والنمذجة البنائية: ما الذي يحدده؟

لا يوجد حجم عيّنة واحد صحيح للانحدار أو للنمذجة بالمعادلات البنائية. يعتمد العدد على ما تريد اكتشافه وعلى درجة تعقيد النموذج. القواعد التقريبية نقطة بداية، والمحكّمون يطلبون اليوم أكثر منها.

ما الذي يحدد العدد

• أصغر أثر يهمك اكتشافه. الآثار الصغيرة تحتاج إلى عيّنات كبيرة.
• القوة الإحصائية المطلوبة، وهي 80 في المئة عادةً، ومستوى الدلالة.
• عدد المتغيرات المستقلة أو المعالم في النموذج.
• جودة القياس. المقاييس ضعيفة الثبات تُضعف الآثار التي يمكن رصدها.
• القيم المفقودة والانسحاب المتوقعان.

الانحدار

في الانحدار المتعدد أجرِ تحليل القوة قبل جمع البيانات. الأدوات المجانية مثل G*Power تأخذ حجم الأثر المتوقع وعدد المتغيرات المستقلة ومستوى الدلالة والقوة، وتعطيك حجم العيّنة اللازم. أما قواعد مثل عشر حالات أو خمس عشرة حالة لكل متغير مستقل فتتجاهل حجم الأثر، فاستخدمها للتحقق التقريبي فقط. والانحدار اللوجستي يحتاج إلى عدد كافٍ من الحالات في الفئة الأصغر من المتغير التابع، لا إلى مجموع كبير فحسب.

النمذجة بالمعادلات البنائية

في النمذجة المبنية على التغاير يُذكر كثيراً الرقم 200، لكن المتطلب الحقيقي يعتمد على عدد المؤشرات لكل عامل وقيم التشبعات وتعقيد النموذج. النماذج البسيطة ذات التشبعات القوية قد تكفيها حالات أقل، أما النماذج المعقدة ذات التشبعات الضعيفة أو القيم المفقودة فقد تحتاج إلى أكثر بكثير. ومحاكاة مونت كارلو لنموذجك هي الطريقة الأقوى حجة.

وفي PLS-SEM تُذكر قاعدة العشرة أضعاف كثيراً وتُنتقد كثيراً، لأنها قد تعطي عدداً أقل من اللازم. المقاربات المبنية على القوة الإحصائية، ومنها طريقة معكوس الجذر التربيعي، تربط حجم العيّنة بأصغر معامل مسار تتوقع إيجاده.

كيف توثّقه

• اذكر الطريقة المستخدمة ومدخلاتها: حجم الأثر ومستوى الدلالة والقوة وعدد المتغيرات المستقلة.
• بيّن مصدر حجم الأثر المتوقع: دراسات سابقة أو دراسة استطلاعية أو حد أدنى مبرَّر.
• أضف هامشاً لعدم الاستجابة والقيم المفقودة.
• إذا فرضت الظروف حجم العيّنة فاذكر ذلك، وبيّن أصغر أثر يمكن اكتشافه بها.